پاورپوينت درس نظریه های مالی و سرمایه گذاری

پاورپوينت قرارداد ها و پیمان های آتی و اختیارها اوراق مشتقه

اوراق مشتقه

ابزار های مالی ای هستند که ارزش خود را از یک ابزار مالی بنیادی تر اخذ مینمایند.این ابزار های مالی بنیادی،میتوانند شامل سهام،قرارداد های مالی،اوراق بهادار یا کالاها و غیره باشند.برخی از اقسام اوراق مشتقه استاندارد بوده و در بازار ثانویه قابل معامله است و در برخی از اوراق مشتقه استاندارد نبوده ودر هر معامله ای به گونه ای متفاوت  و با توافق طرفین تنظیم میشود که چنین اوراقی فاقد بازار ثانویه است.

قرارداها و پیمان های آتی         اختیارها                               

مهمترین قرارداد ها و پیمان های آتی

قراردادهای آتی نرخ ارز خارجی

پیمان های آتی کالا

قرارهای آتی تفاوت نرخ FRA

پیمان‌های آتی نرخ بهره کوتاه مدت

پیمان های آتی شاخص سهام

قراردادهای آتی اوراق قرضه

پیمان های آتی اوراق قرضه

تفاوت های عمده بین قرارداد های خاص و استاندارد

سازوکار عملیاتی و روش حسابداری

01

قراردادهای آتی خاص با ارزش صفر طراحی میشوند و این انتظارات هستند که ارزش آنها را تغییر میدهند.

در مقابل قرارداد های آتی استاندارد برای ماندن در ارزش صفر،هر روز بر اساس تغییر قیمت بازار کالا تجدید و اصلاح میشوند تا به قیمت روز قرارداد آتی استاندارد تعدیل شود.

تفاوت جریان نقدی فوق در قیمت گذاری قرارداد های آتی خاص و پیمان های آتی استانداردتاثیر گذار می‌باشد.

استاندارد

02

تفاوت دیگر پیمان های آتی استاندارد در این است که آنها ویژگی استانداردی  دارند در حالی که در قرارداد های آتی خاص اینچنین نیست.

03

شرايط بازار

پیمان‌های آتی استاندارد در یک بازار سازمان یافته، معامله می‌شوند و قیمت آنها به قیمت روز بازار تعدیل می‌شود در قرارداد آتی خاص شرایط بر اساس مذاکره طرفین تعیین شود و همچنین ممکن است برای تضمین قرارداد، وجه یا اوراق بهاداری نزد طرفین سپرده شود.

ارزش قرارداد آتی خاص،برای خرید یا فروش یک کالا به ارزش کالای مربوطه در تاریخ انقضاء و ارزش فعلی آن بستگی دارد.حد پایین قیمت قرارداد آتی خاص میتواند منفی نیز باشد.ارزش قرارداد آتی خاص در تاریخ انقضاء برای خرید کالا برابر است با:
قیمت قرارداد آتی خاص – قیمت کالا= ارزش قرارداد آتی خاص (خرید)
ارزش قرارداد آتی برای فروش کالا برابر است با:
قیمت کالا – قیمت قرارداد آتی خاص = ارزش قرارداد آتی خاص (فروش)

قیمت قرارداد آتی ،برحسب قیمت جاری کالا و نرخ بهره بدون ریسک در طول دوره انقضاء(سررسید قرارداد بیان میشود.در یک قرارداد آتی یک تومان امروز با قیمت آتی در تاریخ انقضاء برابر است؛یعنی فرد در صورت خرید کالا در حال حاضر به قیمت روز،با فروش همان کالا در تاریخ انقضاء میتواند قیمت آتی قید شده در قرارداد را بدست آورد.از آنجا که چنین معامله ای بدون ریسک است،رابطه زیر برقرار است:

اگر فرد نسبت به ریسک بی تفاوت باشد، رابطه خطی است.

در این شرایط سرمایه گذار به شدت به پول نیاز دارد و با فروش یکی از اوراق پورتفوی خود،مطلوبیت قابل ملاحظه ای بدست می آورد

اگر سرمایه گذار ریسک گریز باشد، رابطه بین مطلوبیت و سطح مصرف کل کالاها و خدمات،همانند نمودار زیر خواهد

با توجه به ریسک گریزی سرمایه گذاران،قیمت قرارداد آتی که خریدار و فروشنده در شرایط تعادل مایل به مذاکره در مورد آن هستند،از این قرار است:

  صرف ریسک – قیمت مورد انتظار کالا = قیمت قرارداد

گرچه در قیمت گذاری قرارداد آتی، ارزش بازار قرارداد برابر صفر در نظر گرفته میشود،اما با گذشت زمان و تغییرات همزمان قیمت ها ممکن است ارزش بازار کمتر یا بیشتر از صفر شود.در نمودار زیر خط بیانگر ارزش قرارداد آتی خریداری شده به قیمت 30 تومان،که قبلا منتشر شده میباشد.خط چین ارزش قرارداد آتی خریداری شده به قیمت ۴۰ تومان در زمان انقضاء را نشان میدهد.
هردو قرارداد در یک زمان،منقضی میشوند.دقت کنید که تفاوت ارزش ها برای دو قرارداد،مبلغ ثابت 10 تومان است.

در معادله فوق، صرف ریسک حذف شده است؛ زیرا برای سرمایه‌گذار بی‌تفاوت به ریسک،نقش بیمه ای یا ریسک آوری اوراق مهم نیست و ورود قرارداد های ریسکی در پورتفوی وی برای او کم اهمیت است و تنها صرف سرمایه گذاری مجدد باقی میماند؛ زیرا رابطه بین کالا و نرخ‌های بهره بر ارزش مورد انتظار عایدات قرارداد اثر می‌گذارد.

در حالت بی تفاوتی نسبت به ریسک،معادله قیمت پیمان آتی،به شکل زیر خواهد بود:

علامت صرف تحویل(اگر صفر نباشد)برای تمام کالاها یکسان است.اما علامت صرف سرمایه گذاری مجدد و صرف ریسک،ممکن است از کالایی به کالای دیگرمتفاوت باشد.

پیمان های آتی استاندارد شاخص سهام ،میتواند بر روی شاخصهای مختلف سهام،منتشر شود. این پیمان های آتی استاندارد میتوانند برای مدیریت ریسک پورتفوی سهام به کار روند.گام اول در مدیریت ریسک با استفاده از پیمان های آتی استاندارد،تخمین بتای پورتفوی سهام است.بتا باید با توجه به شاخصی که پیمان آتی استاندارد بر اساس آن منتشر شده است،تخمین زده شود.

بنابراین چنانچه 5 واحد از شاخص به فروش رود،H برابر با ۵٪ خواهد بود. H نسبت شاخص فروخته شده به ارزش پورتفوی است.

فاکتور بتای موثر که بیانگر موقعیت پورتفوی در پیمان آتی استاندارد شاخص است،از رابطه زیر محاسبه میشود:

دو نوع اختيار خريد و فروش در بازار وجود دارد

اختيار اروپايي حق استفاده از اختيار را فقط در تاريخ انقضاء به دارنده مي دهد.

اختيار آمريكايي حق استفاده از اختيار را در تاريخ انقضاء يا قبل از آن به دارنده مي دهد.

اختيار اروپايي

اختيار آمريكايي

*قیمت گذاری اختیارها با بی تفاوتی نسبت به ریسک و توزیع احتمال یکسان:
ارزشيابي يك اختيار خريد :

*  يك اختيار خريد اروپايي منتشره روي يك سهم را در نظر مي گيريم كه سود سهام پرداخت نميكند و انقضاء آن پايان سال اول است.

بالاترين قيمت ممكن سهم (vH) : 500 تومان         پايين ترين قيمت ممكن سهم (VL ) : 100 تومان

نرخ بازده بدون ريسك (rF ) : 10%                       قيمت توافقي اختيار خريد ( X) : 300 تومان

نكته : در صورت بي تفاوتي  نسبت به ريسك ارزش بازار سهم در ابتداي سال با ارزش مورد انتظار سهم در پايان سال كه با نرخ بدون ريسك (rF) تنزيل شده باشد برابر است.

اختيار فروش وقتي ارزش دارد كه قيمت سهام در سررسيد پايين تر از قيمت توافقي باشد بنابراين ارزش اختيار فروش در سررسيد معادل ماكزيمم دو مقدار زير است:

ارزشيابي اختيار فروش

1- ارزش اختيار خريد با افزايش ارزش سهام افزايش مي يابد در حالي كه ارزش اختيار فروش با افزايش ارزش سهام كاهش مي يابد .

2- در حالت خاصي كه                          اختيار خريد و در حالت                           اختيار فروش اعمال مي شود. تغيير مطلق ريالي در ارزش سهام بزرگتر از تغير مطلق ريالي حاصله در ارزش اختيار مربوطه است.

3- تفاوت بين تغييرات مطلق ريالي براي سهام و اختيار ها ‌’هنگامي كه قيمت توافقي اختيار ها ‘ از زير قيمت بودن ( باارزش بودن )به سمت بالاي قيمت بودن (بي ارزش بودن) حركت مي كند ‘ كوچكتر مي شود.

( نكته : يك اختيار خريد وقتي زير قيمت گفته مي شود كه قيمت سهم ‘ از قيمت توافقي كمتر باشد و و قتي بالاي قيمت گفته مي شود كه قيمت سهم از قيمت توافقي بالاتر باشد. رابطه عكس آن براي اختيار فروش ‘ مطرح است).

4- مطلق درصد تغييرات در اختيار ها بزرگتر از مطلق درصد تغييرات در قيمت سهام مربوطه است .

5- تفاوت در مطلق درصد تغييرات بين سهام و اختيار ها با حركت اختيار ها از زير قيمت بودن به بالاي قيمت بودن باز هم كوچكتر مي شود بنابراين اختيار هاي زير قيمت متلاطم تر از اختيار هاي بالاي قيمت هستند

                                                   =  تعداد اختيار هاي  فروش خريداری شده به ازاي هر سهم

                                                                                                                                      ۱۲.۰۰۰.۰۰۰=۱۰.۰۰۰×۱۲00



1.4556=206.1/ 300 برای پوشش دادن باید به ازای خرید هرسهم تعداد 1.4556 اختیار خرید فروخت          
14.556=10.000×1.4556
3.000.000=14.556×206.1 هزینه فروش استقراضی                

قيمت گذاري اختيارها با استفاده از الگوي بلك-شولز

براساس مدل بلک- شولز ارزش یک اختیار خرید اروپایی روی سهمی که سود نقدی پرداخت نکند از این قرار است:

از رابطه های زیر بدست می آیند: d1وd2

مثال :

فرض کنید اختیار خرید 6ماهه (0/5ساله)روی سهمی نوشته شده است. قیمت جاری سهم 1000ریال ،انحراف معیار سالانه نرخ بازده آنی سهم 50درصد و نرخ بدون ریسک 10درصد است . ارزش اختیار چند ریال است؟

فرمول بلك-شولز براي  اختيار فروش از این قرار است:

رابطه بلك- شولز بين ارزش سهم و ارزش اختيار خريد