مطالعه هندسی منطقی منجر به مهارت در همه هنرهای علمی می شود. در حالی که مطالعه هندسی عقلانی (معنوی) منجر به مهارت در هنرهای ذهنی می گردد. به منظور درک پایة ریاضی نقوش اسلامی باید با دقت تمام حرکت های ابتدایی در هندسه را که غالباً به سهولت نادیده گرفته می شوند مورد توجه قرار داد. نقطه، آغاز هنر اسلامی است، نقطه یعنی ساده ترین و واضح ترین مبداء و آغازی برای هندسه که ماهیتش جزء اسرار است. 
به طور مثال: اولین حرکات به سوی بعد را با یک نقطة نورانی شروع می کنیم، اولین خط گسترش این نقطه است. وقتی به انتهای این گسترش می رسیم، حرکت دورانی انجام می گیرد تا قلمرو دیگری را احاطه کند. با شکل گرفتن چنین حصاری، یک دایره کامل می شود، دایره به معیاری تبدیل می شود که پایه و اساس همة اشکال هندسی درون خویش را تشکیل می دهد. کیفیت اولیه و ذاتی دایره شش تا بودن است که بر مبنای شعاع و ارتباطش با محیط دایره نشان داده شده است. 
در دایرة اولیه و ترکیباتش شش ضلعی، یک گروه دایره های مماس با شعاع های یکسان به شکل اصلی را به وجود می آورند: مثلث، مربع، شش ضلعی اهمیت نقطه از نظر اسلامی این است که در نقاشی برای پیگیری منشاء های خلقت، مسیر به طرف عقب نیست، بلکه به طرف درون است.
 جهان لاهوتی، یا جهان شعورهای الهام گرفته تنها در دو بعد وجود دارد. به معنی دیگر همچنانکه ذهن درون گرا، یا روح فرد به جستجوی سرچشمه های وجود خویش می رود، به تدریج بدرون کشیده می شود و از جهان سه بعدی دور شده به طرف عقاید و اصول محدودتر ولی قابل درک تر می رود.

انضباط معنوی ست که هنرمند را به دنیای لاهوتی که دنیایی دو بعدی است هدایت می کند، دنیایی که فارغ از این جهان سه بعدی ست ... دنیایی که با  تکرار مربع ها و دایره هایش روح خالق هندسه را با نظم وترتیبی هندسی زمزمه می کند.

سمبل دایره چه در پرستش خورشید نزد اقوام ابتدایی و چه در مذاهب جدید، چه در اساطیر و چه در رؤیاها، چه در ماندالاهایی که راهبان تبتی رسم می کنند، چه در نقشه های شهرها، و چه در طرح های کروی منجمان قدیم، همواره به حیاتی ترین جنبه زندگی که تمامیت نهایی آن است اشاره می کند. هنر اسلامی در وهله اول توازن بین شکل خالص هندسی و آنچه که شکل حیاتی (اساسی) نامیده می شود می باشد. بنابراین هنر اسلامی در اشکال هندسی می تواند مرحله کریستالیزه شدن باشد. 
استادان بزرگ اپن هنر بدون شک بوسیله انضباط ریاضیات معنوی برانگیخته شده و در آن فرو می رفتند که این هنر آنها محتوی و معنی داد و آن را در مقامی قرار می داد تا بیننده را در ارتقاء درک معنوی اش راهنمایی کند. جالب است که فیزیک اتمی مدرن لغزش اساسی ریاضی و هندسی را که در طبیعت وجود دارند تأیید می کند. البته نه از جنبة فلسفی آن که عبارت از نمایش شعور در درون یا میان همة آثار خلقت است بلکه در اصالت ارتباطات اساسی در زیر سطح تصویری جهان نهفته است. 
هنر هندسی اسلامی بر مبنای اساس نقوش کیفی رقمی فلسفی و پایة ریاضی قوانین تکرار، تشکیل شده اند، و هنرمند اسلام نه تنها در ریاضیات به معنی هندسی آن فرو می رفت بلکه ریاضیات لازمة هنر او بود. در نتیجه مسیر خط از نقطة شروع می تواند نمایندة نقطه ای باشد که خود را به بیرون کشانده است. یک خط یعنی، وقتی نقطه ای به بیرون و دور از منشاء خود حرکت کرده است. سمبل تقارن هستی است و وقتی دایره کامل می شود وحدتی به دست می آید که این منعکس کنندة وحدت نقطة منشاء است.
 دایره نه تنها بیان کامل عدالت و برابری در همة مسیرها در یک حیطة محدود است، بلکه هم چنین زیباترین «مادر» برای همة چند ضلعی ها است. که آن هم در آنها می گنجد و هم آنها را در برمی گیرد. خارج از مفهوم زمان، دایره همیشه به عنوان سمبل ابدیت نگاشته شده، بدون آغاز و بدون پایان، فقط وجود دارد دایره سمبل روح است و مربع سمبول مادة- پایبند زمین، جسم و واقعیت است. 
شش ضلعی و مثلث، مکمل یکدیگرند یکی در درون دیگری همزیستی می کند. مربع به خودی خود منعکس کنندة خویش است و زمانی که مربع ها از درون مرکز یک مربع مادر پدیدار می شوند جنبة دوگانه را در خویش دارا می باشند. این سه شکل اساسی برای نمایش سمبولیک چهارگوش « ارض، زمین یا جهان ماده، مثلث، هوشیاری بشر و شش ضلعی (با دایره) بهشت به کار می روند. 
حال با شفاف سازی هنر هندسی به بیان رموز وجودی آن در معماری اسلامی می پردازیم:

نقوش هندسی در معماری اسلامی

در تاریخ  طرح های هندسی اسلامی به دو شکل ارائه شده است. تاریخ اول، با سیستم کشورهای غربی (میلاد مسیح) و تاریخ دوم، با تقویم کشورهای اسلامی (هجرت پیامبر) مطابقت دارد. مبدا تاریخ در کشورهای اسلامی ، هجرت حضرت محمد (ص) از مکه به مدینه، مصادف با ۱۶ جولا ی ۶۲۲ میلادی است و هجری قمری نامیده می شود. ممکن است این نقوش در مکان های مختلفی به چشم بخورند؛ اما بناها و آثار هنری منتخب این کتاب، بیانگر میراث هنری غنی جهان اسلام هستند. نقوش هندسی در سبک های بسیار متنوعی وجود داشته اند و تمایل استفاده از هر سبک خاص، به عوامل زمانی و مکانی وابسته بوده است. این کتاب نقوش بسیار متنوعی را به تصویر می کشد. به علاوه، نشان می دهد که چگونه نقوشی که در اولین نگاه بسیار متفاوت به نظر می آیند، اشتراک های ساختاری بسیاری دارند.
اکثر نقوش هندسی موجود در هنر اسلامی بر مبنای تکرار یک طرح ابداع وخلق شده اند و معمولا این نقش در داخل یک مربع یا یک شش ضلعی محدود می شود.اغلب نقوش هنگامی جلوه ی واقعی خود را به دست می آورند که تکرار شوند. 
نقوش هندسی اسلامی برای هر کس پیامی دارند. عمقش بستگی به بصیرت آن شخص. از حداقل آرامش در سیر کردن در رنگ ها و تناسبات آرام بخش و متوازن آن ها برای بنده خدایی خسته از شلوغی شهر و مشغله، سیر و نگاهی که روح را می نوازد،
تا حکمت ها و رازهای الهی برای علمای باطن، تا کشف پیچیده ترین فرمول های ریاضی برای ریاضی دانان مدرن که حیرت می کنند از چنین فرمولهای پیچیده ریاضی در طراحی بنّایان و هنرمندان گمنام و ساده و بی امضا.
همانطور که اشاره کردیم الفباهای سنتی نیز چنین اند. لایه پس از لایه نماد و رمز و راز. عددی و تصویری.

هنر اسلامی یا هنرهای مسلمانان به بخشی از هنر اطلاق می‌شود که در جامعه مسلمانان و نه لزوماً توسط مسلمانان رواج داشته است. هرچند ممکن است این هنرها در مواردی با تعالیم و شریعت اسلام انطباق نداشته باشد ولی تأثیر فرهنگ اسلامی و منطقه‌ای در آن به‌خوبی نمایان است. هنر اسلامی یکی از دوران‌های شکوهمند تاریخ هنر و یکی از ارزشمندترین دستاوردهای بشری در عرصه هنری به‌شمار می‌آید و شامل انواع متنوعی از هنر همچون معماری، خوشنویسی، نقاشی، سرامیک و مانند آن‌ها می‌شود. هنر اسلامی هنری نیست که فقط به آیین اسلام ارتباط داشته باشد. اصطلاح «اسلامی» نه تنها به مذهب، بلکه به فرهنگ غنی و متنوع مردمانی که در سرزمین‌هایی که آیین اسلام در آن رواج دارد نیز اشاره می‌کند. هنر اسلامی غالباً عناصری سکولار را که توسط برخی از علمای اسلامی حرام شمرده نشده را نیز دربرمی‌گیرد[۳] همچنین به‌آن دسته از مفاهیم و موارد هنری که در درون جوامع اسلامی تحت تأثیر عوامل منطقه‌ای و فرهنگ بومی به وجود آمده است نیز هنر اسلامی گفته می‌شود.

ظهور هنر اسلامی از دل دین و دولت جدید به صورت تدریجی و گام به گام نبود، بلکه همچون ظهور خود دین اسلام و حکومت اسلامی، روندی پرشتاب و ناگهانی داشت. عمده آنچه بر شکل‌گیری و تزئین بناهای صدر اسلام تأثیر گذاشت ویژهٔ مسلمانان بود و این تأثیرات در خدمت اهدافی قرار گرفت که پیش از اسلام به‌آن شکل و صورت وجود نداشت.

هنر اسلامی برای گسترش خود از منابع بسیاری الهام گرفت: هنر رومی، هنر اولیه مسیحی، و هنر بیزانس در هنر و معماری اسلامی اولیه مؤثر بودند؛ نفوذهنر ساسانی از ایران پیش از اسلام، اهمیت بیشتری داشت؛ بعدها روش‌های و عناصر مختلفی از هنر آسیای مرکزی و هنر چین طی تاخت و تازهای 

•در مسجدسازى، ايرانيان مسلمان ابتدا از همان شيوه مسجدسازى با ستون - كه در جهان عرب معمول بود - پيروى كردند؛ اما چندى نگذشت پايه هاى آجرى را جانشين ستونهاى سنگى ساختند و طاقهاى قوس دار گوناگونى را ابداع كردند كه با آجر بسته مى شد.

•با اين همه ظهور شيوه خاص مسجدسازى ايرانى با استفاده از ايوان يا رواق - كه يكى از ويژگى هاى آشكار خانه هاى ايرانى، به ويژه در نواحى شرقى كشور و در معمارى كاخهاى عهد ساسانى بود - ميسر شد.

• پژوهشگران تاريخ هنر به اين پرسش كه ايوان نسبتاً كم عمق جلوى نمازخانه (محراب) - كه مقدس ترين محل مسجد به شمار مى آيد - چگونه پيدا شد، پاسخهاى گوناگون داده اند.

•مغولها، كه در آغاز سده هفتم هجرى با هجوم خود به ايران مانع سير تكاملى هنر زينت كارى شدند، بى آنكه بخواهند يا بدانند با متوارى ساختن هنرمندان ايرانى به آسياى صغير، باعث راه يافتن اين سنت هنرى به آن سرزمين گرديدند.

•مدرسه «سیرچه لی» نخستین بنایی بود که به سال ۶۴۰ق تمامى سطوح ديوارهايش با كاشى كارى معرّق و به دست يك هنرمند گريخته از خراسان زينت يافت.